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22/08/2007 对筛法的一点改进 终于可以在MSN的空间中写上标题之外的东西了,感动啊...
这个题目是上个月开的,现在将内容补上:
筛法是一个几千年前就发明了的取素数的算法。原理是从小到大遍历自然数,将已知的数的倍数的数从自然数集合中排除掉,到最后这个经过了筛选之后的集合就是素数集了。不过,现在很多计算机程序的取素数并没有使用筛法的精神,只是依次对自然数进行遍历,将非素数剔除出去。有“聪明”一些的程序,将步长改成了2——遍历大于2的奇数,检测素性。我看到RSA算法进行了更加厉害的优化——将每2个检查一个变成了每6个检查2个——显然这种算法不但考虑了2的倍数,还考虑了3的倍数。
通过总结,我们可以发现,对越大的数字,就可以采用越密的“筛子”进行预先的过滤,从而达到减少检测密度的目的。改进的筛法原理如下:
1.从数字2开始,将数字按定长的“组”进行考察,组的长度就是“筛”的大小,每次只考察“筛”所规定的“有可能”是素数的数字。
2.每经过若干个组的“轮回”,筛就会重新定义,形成长度更大、筛孔比例更小的新“筛”。而轮回的次数应该和素数同步递增。
举例如下:
0. 2 --第一个素数
1. { 3 } { <4> } --第一个轮回,长度等于第一个素数(2),尖括号表示进行了检测,但没有通过,大括号表示一个检查组,中括号表示被筛掉而不参加检测。此轮检测率为 100%
2. { 5 [6] } { 7 [8] } { <9> [10] } --第二个轮回,长度等于第二个素数(3)。此轮检测率为 1/2
3. { 11 [12] 13 [14] [15] [16] } {17 [18] 19 [20] [21] [22] } { 23 [24] <25> [26] [27] [28] } ... --第三个轮回,长度等于第三个素数(5)。此轮的检测率为 2/6=1/3
...
值得注意的是,并不能简单的将轮回中的所有合数排除掉,而只能排除掉能够被当前轮次所对应的素数的数,否则会出现遗漏的问题——因为每一个轮次的“筛”都只应该过滤掉包含有小于当前轮次的素数。 14/08/2007 哲学之辨[沪C]无尽愿
随着科学理论的发展,人们会认识到越来越多的事物的本质是相同的 [沪C]无尽愿 一切理论都在向统一迈进 [广K]只懂吃饭 上升到哲学高度就基本一致了 [沪C]无尽愿 统一的终点就是心法,就是空 [沪C]无尽愿 如果说物质和能量可以相互转化,那么世界的本源到底是物质还是能量? [沪C]无尽愿 如果是物质,那么为什么能变成能量? [沪C]无尽愿 物质和能量,不过是心的不同境界罢了。 [沪C]无尽愿 取相就是物质,相变化就是体现为能量的作用。 [沪C]无尽愿 妄想 + 缘起 => 我们见闻觉知的一切 [广K]只懂吃饭 就是说实物的样子和实质会因为心境不通,看到不同的效果,就跟matrix的neo一样 [沪C]无尽愿 比如水 [沪C]无尽愿 人眼见到是水,牛羊见到也是水 [沪C]无尽愿 但是鱼龙看水就是云气 [蜀]非凡公子 无尽愿前世肯定是和尚 [沪C]无尽愿 饿鬼见到水都是胧血 [沪C]无尽愿 天神看水就像琉璃 [沪C]无尽愿 情人眼里出西施——这是凡夫的小境界 [蜀]非凡公子 高人的境界呢? [沪C]无尽愿 禅定人进入色界第四禅,能够将大地观想为水,于地中出没。也能观流水为大地,在水面行走。 [沪C]无尽愿 达摩祖师有一苇渡江的事迹。 [广K]只懂吃饭 医生看人就是骨骼,内脏,也是一种境界了 [蜀]非凡公子 你和达摩很熟吗? [沪C]无尽愿 有天眼通人,能够透视人的器官——三维B超。 [蜀]非凡公子 我和上帝比较熟 [沪C]无尽愿 你和上帝熟?说说上帝的事迹? [广K]只懂吃饭 跟matrix的理解很像 [蜀]非凡公子 上帝说,我也是人, [蜀]非凡公子 只是我做了人做不了的事,我就成了神 [沪C]无尽愿 人类一思考,上帝就发笑 [蜀]非凡公子 有时上帝要托梦给我 [沪C]无尽愿 君解否? [蜀]非凡公子 上帝说人类一思考,他就发笑?我的上帝朋友没有告诉我 [沪C]无尽愿 亚当他们偷吃智慧果,为何被驱逐? [沪C]无尽愿 为什么吃别的不被驱逐? [蜀]非凡公子 亚当他们吃的是智慧果? [沪C]无尽愿 吃智慧果前,他们在无分别的圣境中。 吃了果子,有了分别心,变成凡夫。 [蜀]非凡公子 谁 告诉你的? [沪C]无尽愿 迷即为众生,悟即是佛。 [蜀]非凡公子 看来你离出道不远了 [沪C]无尽愿 男女生死,时间空间,无非分别幻法 [蜀]非凡公子 大家一起欢送无尽愿入境 [沪C]无尽愿 于我何干? [沪C]无尽愿 若境能入,必能出。 道者,不可须臾离也,可离者,非道也。
[广K]只懂吃饭 就好比你认识了一个MM,从此就不会忘记了 [沪C]无尽愿 这个例子恰好说明外境能牵引出内心的爱欲习气种子 [沪C]无尽愿 刚才有人说死了就没有爱了,那我要问——睡觉时无梦无想时有没有爱欲?——如果没有,那么大家一觉醒来,是不是都离欲了? [蜀]非凡公子 有的人活着他却死了,有的人死了他却活着 [沪C]无尽愿 精神分析理论认为,能够被我们觉察到的意识不过是冰山的一角罢了。 [沪C]无尽愿 绝大多数心理行为都在潜意识层面。 [沪C]无尽愿 爱欲、生死的种子,都深藏在最深的第八识心田中,一切有情的工作无非是在这个田里播种种子、收获果实。 [沪C]无尽愿 就像一个操作系统,意识不过是“正在运行”的进程罢了,而绝大多数EXE都在潜意识这个永远不会破损的永久存储器上,一旦机缘成熟,就会得到执行,如果不需要交互,就会成为后台进程,如果执行需要进行桌面交互,就会进入意识层面。 [沪C]无尽愿 又很多事情可能一段时间怎么回忆都想不起来,但是也许过了很久或者很多年又会突然回忆起来——这就是潜意识蕴藏一切的体现。 [广K]只懂吃饭 handle丢失,就找不到了 [沪C]无尽愿 不可能被动丢失——有人出生后没有多大就会表现出对音乐或者某些东西的强烈兴趣——这就是潜意识种子跨越生死的表现。 [广K]只懂吃饭 也可能是DNA传递的信息 [沪C]无尽愿 好像很多回忆不起来的东西,在催眠术的引导下都能复原。 西方很多催眠试验表明,接近70%的人能够在催眠术中回忆到自己前世的经验,还有一个回忆到7世之前的例子,竟然得到了验证。 [广K]只懂吃饭 书籍传递人类文明,当然也会传递部分垃圾 [沪C]无尽愿 呵呵 [沪C]无尽愿 不能因为经典所说就相信 不能因为尊重别人而相信 不能因为觉得合理就相信 [蜀]非凡公子 要用心眼去看世界 [广K]只懂吃饭 还好从小就是机械唯物主义者,但是只有一个问题想不清楚 [沪C]无尽愿
这年头,要入定好难 [广K]只懂吃饭 我为什么是我? [广K]只懂吃饭 这个问题思考了20多年,想不明白 [沪C]无尽愿 心即宇宙天地宽 [沪C]无尽愿 如果部分只是部分,那么整体于它何干? [蜀]非凡公子 我其实有一个问题也想不明白 [沪C]无尽愿 就像唯物认为物是实法,物质不灭——既然物质不灭,那么能量算什么? [蜀]非凡公子 宇宙到底有多深 [蜀]非凡公子 感觉任何东西都应该个尽头 [沪C]无尽愿 如果只有物质是实法,那么空间、时间算哪门子法? [蜀]非凡公子 那是怎么形成的呢 [沪C]无尽愿 辨证唯物主义说——物质是运动的 [广K]只懂吃饭 物质比较好理解 [广K]只懂吃饭
思想比较复杂 [沪C]无尽愿 那么“运动”又变成了一个“独立”的概念了?——我想请问,“运动”是不是一种物质? [沪C]无尽愿 如果运动是物质,那么说“物质是物质的”即可 [沪C]无尽愿 如果运动不是物质,那么就不能绝对的唯物 [沪C]无尽愿 如果不能说是物质,也不能说不是物质,那么就不要提出这个“物质是运动的”来诋毁自己 [广K]只懂吃饭 物质套个四维模型可以解释,思想不行 [沪C]无尽愿 古代印度有62种外道,有的认为世界从数而有,有的认为世界因创造神而有,有的认为世界因微尘而有... [沪C]无尽愿 这些千奇百怪的学说,在我们看来,无不是在“常”、“断”这“二边”之见内。 [广K]只懂吃饭 但是如果你不超越某一个范围,在里面应该是没有办法看到这一范围更全面的东西 [沪C]无尽愿 弥勒菩萨在《瑜珈师地论》(也就是玄奘大师不远万里从天竺取回并翻译的大论)中进行了详细的驳斥。 [沪C]无尽愿 太长了,我就不贴了。 [沪C]无尽愿 》》不超越某一个范围,在里面应该是没有办法看到这一范围更全面的东西 [沪C]无尽愿 说的很对 [沪C]无尽愿 所以佛教中称一切哲学思想为“边见” [沪C]无尽愿 因为一切哲学思想都有自己的“边” [沪C]无尽愿 唯心者认为心是边 [沪C]无尽愿 唯物者认为物是边 唯时间者认为时间是边 唯数字者认为数是边 [广K]只懂吃饭 思想存在自己体内,怎么能超越出来呢? [沪C]无尽愿 在“边”的内部,似乎能自圆其说,一旦涉及到“边”本身——这些思想实际上都变成了“信仰” [沪C]无尽愿 所以,佛在大般若经中说——一切思想言说都可以破坏——因为它们都必须依赖自己的某个“基础”才能成立 [沪C]无尽愿 而般若波罗密不可破坏——因为般若波罗蜜就是空,空无所依,当然无可破坏。 [广K]只懂吃饭 基础称为公理,其他定理用公理证明 [沪C]无尽愿 一切见闻觉知、意识所行,无非自心妄想——所谓“本来无一物” [沪C]无尽愿 你有一个妄想,然后依此妄想升起其它的妄想——当然没问题 但是,别人也能有自己的妄想,也能进行派生 请问你能统一全世界所有人的妄想么?
[沪C]无尽愿 >>基础称为公理,其他定理用公理证明 这个基础是别的理论的基础,但是这个基础自身只不过是思想家自己“觉得合理”的理论罢了。 [沪C]无尽愿 就像几何学原来的公理认为“平行线不自交”,派生出了欧几里得几何学。 但是,后来为了描述弯曲的空间,打破了这个“公理”——推理出来的东西一样头头是道。 [广K]只懂吃饭 一旦公理被XX,整个理论崩溃,就好像牛顿一样 [沪C]无尽愿 所以说,各种理论都是每个人自己对自己所接触到的世界的认识结果 [沪C]无尽愿 唯物者按照唯物的方式来认识,并且觉得合理 [沪C]无尽愿 唯心者按照唯心的方式来认识,并且觉得合理 唯上帝者按照唯上帝的方式来认识,并且觉得合理 [广K]只懂吃饭 总要有人从这些小范围设定思考方式的,不然细节没人去完成 [美]CodeGear 唯物是目标,唯心是现实。人类在不断追求唯物,但人类自身的理解能力和感官限制,再加上宇宙万物的广博和复杂,人类在历史中任何一个点都带有或多或少的唯心,任何时间段的理论在未来都会被打破。 [沪C]无尽愿 你说的“思考方式”就是佛家所谓的“见缚”——阻碍自己对事物的本质进行完整的认识。 [沪C]无尽愿 一切众生皆具如来智慧德相,只因妄想执着,不能证得——这是佛祖在成道时说的。 [沪C]无尽愿 无尽的现象世界清晰的摆在每一个人的面前,但是有人认识得多,有人认识的少。 [沪C]无尽愿 脑子里的条条框框越多,看到的东西、能理解的东西就越少。 禅家说——“放下!”——放下一切执着,众生即是佛。 [沪C]无尽愿 西方世界从不同的现象、不同的观察角度入手,从妄想境界深入,公理越来越少、越来越通用——妄想越来越少 东方世界从妄想本身入手,直接勘破一切烦恼,彻悟本源,证无生法忍。 [广K]只懂吃饭 方法不同,结果一样? [沪C]无尽愿 呵呵,方向一样,但是结果不同。 就像低电阻材料和超导体的区别——本质不同。 [沪C]无尽愿 零电阻就是零电阻,没有什么接近零一说。 [广K]只懂吃饭 现在的超导也不是0吧 [沪C]无尽愿 按照西方的路子,一万年悟不了一个。 [沪C]无尽愿 妄想由心生,在妄想境界做功,无异于坐牛车,车不动,打车而不打牛 |
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